determinati toate numerele naturale de forma 17xy divizibile cu 6 .

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Luke48id Luke48id · Answer 1

Salut!

-------------

17xy divizibil cu 6

⇒ 17xy divizibil cu 3

⇒ 17xy divizibil cu 2 ⇒ y∈{0; 2; 4; 6; 8}

CAZUL 1

17x0 divizibil cu 3 ⇒ 1+7+0+x divizibil cu 3 ⇒ 8+x divizibil cu 3 ⇒ x∈{1; 4; 7}

CAZUL 2

17x2 divizibil cu 3 ⇒ 1+7+2+x divizibil cu 2 ⇒ 10+x divizibil cu 3 ⇒ x∈{2; 5; 8}

CAZUL 3

17x4 divizibil cu 3 ⇒ 1+7+4+x divizibil cu 3 ⇒ 12+x divizibil cu 3 ⇒ x∈{0; 3; 6; 9}

CAZUL 4

17x6 divizibil cu 3 ⇒ 1+7+6+x divizibil cu 3 ⇒ 14+x divizibil cu 3 ⇒ x∈{1; 4; 7}

CAZUL 5

17x8 divizibil cu 3 ⇒ 1+7+8+x divizibil cu 3 ⇒ 16+x divizibil cu 3 ⇒ x∈{2; 5; 8}

⇒ x∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

⇒ 17xy ∈ {1710; 1740; 1770; 1722; 1752; 1782; 1704; 1734; 1764; 1794; 1716; 1746; 1776; 1728; 1758; 1788}

-------------

-Luke48