Problema 1 :
a) Pentru a calcula laturile necesare exprimarii Ariei dreptunghiului, ne folosim de relatia data
=> [tex]P_{ABCD}[/tex]= 84
P (dreptunghi) = 2 (L+l)
=> 84 = 2 (L+l)
=> 42= L+l => 42 = l+l+10 => 32=2l => l=16 => L = 26
AB = L (lungime)
BC = l (latime)
=> AB = BC+10
=> L= l+10
[tex]A_{ABCD}[/tex]= L x l = 26 x 16 = 406 cm^2
b) AE= 9 => EB = AB - 9 = 17
[tex]A_{AEC} = A_{ABCD} - A_{EBC} - A_{ADC}[/tex]
=> [tex]A_{AEC}[/tex]= (L x l) - ( [tex]\frac{EB*BC }{2}[/tex]) - ([tex]\frac{AD*DC}{2}[/tex])
=>[tex]A_{AEC}[/tex]= 406 - ([tex]\frac{17*16}{2}[/tex])-([tex]\frac{16*26}{2}[/tex])
=>[tex]A_{AEC}[/tex]=406-136-208=406-344=62cm^2
Problema 2 :
Daca trapezul este isoscel inseamna ca laturile neparalele sunt congruente si unghiurile de la baza sunt congruente, la fel si inaltimile trapezului care se calculeaza in triunghiurile din extremele trapezului. Cu sinus de unghi iti va da inaltimea care este egala cu latura neparalela. Aria trapezului este [tex]\frac{(B+b)*h}{2}[/tex].
La punctul b, din faptul ca CMDN este patrat o sa rezulte ca punctele MDE sunt coliniare, de unde rezulta ca ME este egal cu DE + MD (MD=DC=4) si unind punctele A si M se formeaza triunghiul dreptunghic AME de unde poti scoate aria(AE=FB=12). DE si CF sunt inaltimile trapezului duse din punctele D si C pe dreapta AB.
