Răspuns:
f(x)=(3x-4)/(x-2) studiem injectivitatea
Fie x1,x2 a.i f(x1)=f(x2)
(3x1-4)/(x1-2)=(3x2-4)/(x2-2)
(3x1-4)(x2-2)=(3x2-4)(x1-2)
3x1x2-4x2-6x1+8=3x2x1-4x1-6x2+8
-4x2-6x1=-4x1-6x2
2x2=2x1=>c1=x2 Deci f(x1)=f(x2)=.x1=x2
Functia injectiva
Surjectiivitate
f(x)=y
y=(3x-4)/(x-2)
yx-2y=3x-4
yx-3x=2y-4
x(y-3)=2y-4
x=(2y-4)/(y-3)
y≠3 deci imf =codomeniul R\{3]=> functia e surjectiva
Daca o functie e injectiva si surjefctiva atunci e bijectiva
2o functie bijecticva e inversabila
Pornim de la relatia anterioara
x=(2y-4)/(y-3)
....Explicație pas cu pas:
