Răspuns:
15
Explicație pas cu pas:
2√(x-1) ; 3+√(2x-6) ; 2√(x+4) în progresie aritmetică <=>
3+√(2x-6) = [2√(x-1) + 2√(x+4) ]/2 <=>
3+√(2x-6) = √(x-1) + √(x+4)
conditii :
2x-6 ≥ 0 => 2x ≥ 6 => x ≥ 3 }
x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1 }
x+4 ≥ 0 => x ≥ -4 } => x ≥3 => I = [3 ; +∞)
3+√(2x-6) = √(x-1) + √(x+4) I² =>
9 + 6√(2x-6) + 2x -6 = x-1 + x +4 + 2√(x-1)(x+4) <=>
3+2x -2x -3+ 6√(2x-6) = 2√(x-1)(x+4) I : 2
3√(2x-6) = √(x-1)(x+4) I² =>
9(2x-6) = (x-1)(x+4)
18x-54 = x²+3x-4 <=>
x² - 15x +50 = 0 => x₁,₂ = [15±√(225-200)]/2
x₁,₂ = (15±5)/2
x₁ = 10/2 = 5 ∈ I ; x₂ = 20/2 = 10 ∈ I
Suma ceruta = 5+10 = 15
#copaceibrainly
