Răspuns :
Răspuns: 43 numere de 3 cifre împărțite la 21 dau restul 8
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, R < Î
D = deîmpărțit
Î = împărțitor
C = cât
R = rest
Fie abc numerele de trei cifre căutate
abc : 21 = n, rest 8, R < 21
Conform teoremei împărțirii cu rest avem
abc = 21 · n + 8
abc = M₂₁ + 8
99 < M₂₁ + 8 < 999 ⇒ n ∈ {5, 6, 7, 8, ......., 47}
Cel mai mic număr de 3 cifre este ⇒ 21 · 5 + 8 = 105 + 8 = 113
Cel mai mare număr de 3 cifre este ⇒ 21 · 47 + 8 = 987 + 8 = 995
21 · 5 + 8 = 105 + 8 = 113 primul număr
21 · 6 + 8 = 126 + 8 = 134
........................................
21 · 47 + 8 = 987 + 8 = 995 ultimul număr
abc ∈ {113, 134, 155,...... 995}
47 - 5 + 1 = 43 numere de 3 cifre împărțite la 21 dau restul 8
==pav38==