Răspuns: 511 680 - produsul celor trei numere pare consecutive
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )
Reprezint cu ajutorul segmentelor cele trei numere naturale consecutive pare, știind că al doilea număr este cu 2 mai mare decât primul, dar cu 2 mai mic decât al treilea număr:
primul nr. l----------l
al doilea nr. l----------l + 2 suma lor = 240
al treilea nr. l----------l + 4
1) Cât este primul număr?
( 240 - 2 - 4) : 3 = 234 : 3 = 78 → primul număr par
2) Cât este al doilea număr?
78 + 2 = 80 → al doilea număr par consecutiv
3) Cât este al treilea număr?
80 + 2 = 82 → al treilea număr par consecutiv
4) Cât este produsul celor trei numere pare consecutive?
78 × 80 × 82 = 6 240 × 82 = 511 680 → produsul celor trei numere pare consecutive
----------------------------------------------------
82 × 80 = 6560
6560 × ( 70 + 8 ) = 6 560 × 70 + 6 560 × 8 = 459 200 + 52 480 = 511 680
________________________________________________________
a + ( a+2) + (a+4) = 240
3 × a + 6 = 240
a = (240-6) : 3 ⇒ a = 78
a + 2 = 78 + 2 = 80
a + 4 = 78 + 4 = 82
78 × 80 × 82 = 6560 × 78 = 511 680 - produsul
