Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie a,b,c dimensiunile paralelipipedului dreptunghic, iad diagonala d=2√61 cm.
(a,b,c) d.p. (4,3,6), ⇒ a/4=b/3=c/6=k, k coeficient de proporționalitate, ⇒ a=4k, b=3k, c=6k, dar d²=a²+b²+c², ⇒ (4k)²+(3k)²+(6k)²=(2√61)², ⇒
16k²+9k²+36k²=2²·61, ⇒ k²·(16+9+36)=4·61, ⇒ k²·61=4·61, ⇒ k²=4=2²
Deoarece dimensiunile sunt pozitive, ⇒ k>0, ⇒ k=2.
Atunci a=4·2=8 cm, b=3·2=6cm, c=6·2=12cm.