Răspuns:
x=1
Explicație pas cu pas:
(x+2) îl divide pe (2x+7), asta înseamnă că 2x+7 = m(x+2), unde m este un număr natural.
din ecuație îl aflăm pe m: m = [tex]\frac{2x+7}{x+2} = \frac{2x+4}{x+2} + \frac{3}{x+2} = \frac{2(x+2)}{x+2} + \frac{3}{x+2}[/tex] = 2+[tex]\frac{3}{x+2}[/tex]
m este natural, asta înseamnă că 2+[tex]\frac{3}{x+2}[/tex] trebuie să fie un număr natural.
2 este număr natural, trebuie doar ca și [tex]\frac{3}{x+2}[/tex] să fie natural. Acest lucru este posibil doar pentru x=1. Pentru orice altă valoare a lui x, raportul nu este un număr natural.
Facem și proba: x+2 = 3; 2x+7=9, 3 îl divide pe 9, deci e corect!
