Ultima cifra a unei puteri a lui 3 se repeta din 4 in patru. Astfel:
U(3¹)=3
U(3²)=9
U(3³)=7
U(3⁴)=1
U(3⁵)=3
U(3⁶)=7
.
.
.
Pentru a afla U(3²⁵) impart cu rest 25:4=6 r. 1, prin urmare U(3²⁵) este prima cifra din sir, U(3²⁵)=3
Fac acelasi lucru pentru U(3³⁴): 34:4=8 r. 2 => U(3³⁴)=9
Acum, adunandu-le, aflu ca U(3²⁵+3³⁴)=U(3+9)=U(12)=2.
Dar ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi 2, prin urmare 3²⁵+3³⁴ nu este patrat perfect.
