Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔBCE≡ΔADG, ΔABF≡ΔCDH.
ΔFBE≡ΔFAG≡ΔHCE≡ΔHDG dupa criteriul LUL. In ele ∡A=∡B=∡C=∡D=360°-60°-90°-60°=150°.
⇒FE=EH=HG=GF. Pentru dreptele GH si FE, FH este secanta.
∡(HFE)=∡(FHG) dar ele sunt alterne interne la dreptele GH si FE cu secanta FH. ⇒FE║GH, atunci FEHG este paralelogram, dar deoarece el are toate laturile egale, rezulta ca FEHG este romb.
observatie.
- Patrulaterul care are doua laturi opuse egale si paralele este paralelogram.
