Răspuns:
7
Explicație pas cu pas:
Calculăm ultima cifră a numărului 3 ridicat la putere:
uc 3¹ = 3
uc 3² = 9
uc 3³ = 7
uc 3⁴ = 1
uc 3⁵ = 3, după care se repetă pe rând 9,7,1,3 ....
Observăm că:
uc 3 ⁴ⁿ⁺¹ = 3
uc 3⁴ⁿ⁺² = 9
uc 3⁴ⁿ⁺³ = 7
uc 3⁴ⁿ = 1, unde n este număr natural.
Având regula de mai sus, calculăm unde se încadrează 75: 75=4×18 + 3, deci 75 are forma 4n+3, deci ultima cifră este 7.
