Răspuns: x = 2
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf (2^{3}\cdot 3^{5})^{2}:(2^{4}\cdot 3^{6}):3^{2}=6^{x}[/tex]
[tex]\bf 2^{3\cdot2}\cdot 3^{5\cdot 2}:2^{4}\cdot 3^{6}:3^{2}=6^{x}[/tex]
[tex]\bf 2^{6}\cdot 3^{10}:2^{4}\cdot 3^{6}:3^{2}=6^{x}[/tex]
[tex]\bf 2^{6-4}\cdot 3^{10-6-2}=6^{x}[/tex]
[tex]\bf 2^{2}\cdot 3^{2}=6^{x}[/tex]
[tex]\bf (2\cdot 3)^{2}=6^{x}[/tex]
[tex]\bf 6^{2}=6^{x} \implies \boxed{\bf x = 2}[/tex]
Formule pentru puteri
a⁰ = 1 sau 1 = a⁰
(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ)ᵇ
aⁿ · aᵇ = (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ sau (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ
aⁿ : aᵇ = (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ
aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ sau (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ
==pav38==
