•Radicalul unui produs
Radicalul unui produs de numere raţionale pozitive este egal cu produsul radicalilor numerelor raţionale respective.
√a · b = √a · √b , oricare ar fi a, b ∈ Q
•Radicalul câtului
Radicalul câtului a două numere raţionale pozitive este egal cu câtul radicalilor celor două numere raţionale.
√a/b = √a / √b , oricare ar fi a ∈ Q+ şi b ∈ Q+
•Introducerea factorilor sub radical
În egalitatea a√b = √a² · b, a,b ≥ 0
spunem că factorul a al produsului a√b a fost introdus sub radicalul √a² · b.
•Scoaterea factorilor de sub radical
În egalitatea √a² · b = a√b, a,b ≥ 0
spunem că factorul a² a fost scos de sub radicalul √a² · b.
•Reguli de calcul cu radicali
Operaţii cu numere reale de forma a√b
Adunarea radicalilor
Adunarea numerelor a√d şi b√d, d > 0
se face după regula: a√d + b√d = (a+b)√d.
•Scăderea radicalilor
Scăderea numerelor a√d şi b√d, d > 0
se face după regula: a√d – b√d = (a-b)√d.
•Înmulţirea radicalilor
Înmulţirea numerelor a√m, m > 0 şi b√n, n > 0
se face după regula: (a√m) · (b√n) = (a·b) · √m · n.
•Împărţirea radicalilor
Împărţirea numărului a√m, m > 0, la numărul b√n, n > 0, b ≠ 0
se efectuează după regula: (a√m) : (b√n) = (a:b) · √m:n
sau a√m / b√n = a/b · √m/n.
•Ridicarea la putere a radicalilor
A ridica la puterea n numărul real a√b, b > 0
înseamnă a efectua produsul a n factori egali cu a√b.
Deci: (a√b)n = (a√b) · (a√b) · … · (a√b) = an√bn
Sper ca ai inteles...
