Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Din relația BP=2·PD, ⇒ vectorii BP și PD sunt la fel orientați (coliniari) cu BD și BP=(2/3)·BD.
a) BD=BA+BC, regula paralelogramului de adunare a doi vectori.
⇒ BP=(2/3)·BD=(2/3)· (BA+BC).
b) AP=AD+DP, regula triunghiului de adunare a doi vectori.
Dar DP=(1/3)·DB=(1/3)·(DA+DC)=(1/3)·DA+(1/3)·DC, dar DC=AB, ⇒
⇒ DP=(1/3)·DA+(1/3)·AB.
Deci, AP=AD+(1/3)·DA+(1/3)·AB=AD-(1/3)·AD+(1/3)·AB=(2/3)·AD+(1/3)·AB, sau
AP=(1/3)·AB+(2/3)·AD.
