Răspuns:
AD=4cm. Se folosește teorema lui Pitagora.
Explicație pas cu pas:
Avem ABCD trapez dreptunghic
AB=6cm
BC=5cm
CD=9cm
Ducem BE perpendiculara pe DC cu E aparținând lui (DC). Deoarece știm ca AD este perpendicular pa DC => BE paralel cu AD. (1)
In trapezul ABCD dreptunghic in A si D avem AB paralel cu DC. (2)
Din (1) si (2) => Patrulaterul convex ABED este Parqlelogram deoarece acesta are cele 2 perechi de laturi opuse paralele. => AB=DE= 6cm (Asta înseamnă că EC=DC-DE=9-6= 3cm) si AD=BE.
Stim ca triunghiul BEC este dreptunghic cu ipotenuza BC. Vom aplica teorema lui Pitagora ( cateta1² + cateta2² = ipotenuza²)=>
BE²+EC²=BC²
BE²=BC²-EC²
BE²=5²-3²
BE²=25-9
BE²=16
BE²=4² => BE=4cm.
Dar știm ca BE=AD => AD=4cm
