Răspuns :
Răspuns: U(3²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 6²⁰²¹ + 7²⁰²⁰) = 9
Explicație pas cu pas:
Salutare!
3²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 6²⁰²¹ + 7²⁰²⁰
U(3²⁰²⁰) = ?
U(3¹) = 3
U(3²) = 9
U(3³) = 7
U(3⁴) = 1
U(3⁵) = 3
Ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4
2020 : 4 = 505, rest 0⇒ U(3²⁰²⁰) = 1
4²⁰¹⁸
4¹ = 4 → U(4¹) este 4
4² = 16 → U(4²) este 6
4³ = 64 → U(4³) este 4
4⁴ = 356 → U(4⁴) este 6 observam ca se formează grupe de cate 2
2018 : 2 = 1009 rest 0⇒ U(4²⁰¹⁸) = 6
5²⁰¹⁹ se termina in 5
U(6²⁰²¹) = se termina in 6
U(7²⁰²⁰) = ?
U(7¹) = 7
U(7²) = 9
U(7³) = 3
U(7⁴) = 1
U(7⁵) = 7
Ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta din 4 in 4
2020 : 4 = 505, rest 0 ⇒ U(7²⁰²⁰) = 1
U(3²⁰²⁰ + 4²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ + 6²⁰²¹ + 7²⁰²⁰) = 1 + 6 + 5 + 6 + 1 = 9