Răspuns:
A=36; B=54; C=126; D=144.
Explicație pas cu pas:
Notăm unghiurile cu A, B, C și D Știm că A+B+C+D = 360.(1)
Unghiurile fiind proporționale cu 2,3,7 și 8 înseamnă că:
[tex]\frac{A}{2} = \frac{B}{3} = \frac{C}{7} = \frac{D}{8} = k[/tex],
de unde: A=2k, B=3k, C=7k, D=8k. (2)
Înlocuim aceste valori în relația (1).
Obținerm: 2k + 3k + 7k + 8k = 360, adică 20k = 360, de unde k=18.
Acum înlocuim pe k în egalitățile notate cu (2)
A=2k = 2×18 = 36
B=3k = 3×18 = 54
C=7k = 7×18 = 126
D=8k = 8×18 = 144.
