Răspuns:
a=6
Explicație pas cu pas:
Pentru ca aceste 3 segmente determina un Δ dreptunghic, observam cu atentie forma lor:
a-1 ∠ 2a ∠ 2a+1
Asta inseamna ca 2a+1 e ipotenuza, 2a e cateta mare, iar a-1 e cateta cea mica.
Aplicam Teorema lui Pitagora pentru aflarea ipotenuzei:
(a-1)² + (2a)² = (2a+1)²
a² - 2a + 1 + 4a² = 4a² + 4a + 1
a² - 6a = 0
a(a-6) = 0
⇒
a-6 =0
a = 6
Deci cateta cea mica este
a-1 = 6-1 =5
cateta cea mare este
2a = 2·6 = 12
iar ipotenuza este
2a+1 = 2·6 + 1 = 13
