Răspuns:
[tex]m(\measuredangle DAM) = 150 \textdegree\\m(\measuredangle DAN) = 45 \textdegree\\m(\measuredangle ANB) = 90 \textdegree\\m(\measuredangle NAB) = 45 \textdegree\\m(\measuredangle MAN) = 105 \textdegree[/tex]
Explicație pas cu pas:
1. Triunghiul in general are suma unghiurilor de 180 grade. Triunghiul echilateral in acest caz (AMB) are toate laturile egale, ceea ce inseamna ca toate unghiurile sunt aceleasi.
[tex]\frac{180\textdegree}{3}=60\textdegree[/tex]
[tex]\measuredangle BAM = 60 \textdegree\\\measuredangle AMB = 60 \textdegree\\\measuredangle AMB = 60 \textdegree[/tex]
2. Dreptunghiul (ABCD) are suma unghiurilor de 360 grade. Ceea ce inseamna ca fiecare unghi este de 90 de grade.
3. Triunghiul (ABN) are suma unghiurilor de 180 de grade. Pentru a gasi restul unghiurilor putem lua triunghiul NBC care are unghiul NCB = 90 de grade, stiind asta si faptul ca triunghiul are suma unghiurilor de 180 de grade putem gasi restul unghiurilor. Scadem unghiul de 90 din 180 grade = 90 de grade. Unghiul CNB si NBC sunt egale ceea ce inseamna ca amandoua sunt de 45 de grade. 45 + 45 + 90 = 180 grade.
Stiind ca NBC = 45 grade inseamna ca unghiul NBA = 45 grade. 45 + 45 = 90 adica unghiul CBA. NAB = 45 grade deoarece sunt egale. Iar unghiul ANB = 90 deoarece 45 + 45 + 90 = 180 si noi stiim ca fiecare triunghi are suma unghiurilor de 180 de grade.
Tot ce ne ramane este sunt unghiurile ADN si BCN care sunt egale cu 45 de grade. Pentru a verifica stiim ca unghiul ANB = 90 si DNC trebuie sa fie egal cu 180 de grade pentru a fii o linie horizontala. Ne ramane 45 + 90 + 45 = 180 cee ce este adevarat.
Acum pur si simplu aduni gradele pentru fiecare unghi cerut.
Sper ca am fost de ajutor! Success!
