Răspuns:
Explicație pas cu pas:
d=(4^50 + 4^49 + 4^48) : 21
Pentru a arăta că d este pătrat perfect, tr. să-l putem reprezenta d=a².
Pentru a arăta că d este cub perfect, tr. să-l putem reprezenta d=b³.
Mai întâi ar fi bine să-l exprimăm pe d în cea mai simplă formă.
d=(4⁵⁰ + 4⁴⁹ + 4⁴⁸) : 21=(4⁴⁸⁺²+4⁴⁸⁺¹+4⁴⁸):21=(4⁴⁸·4²+4⁴⁸·4+4⁴⁸·1):21=
=4⁴⁸·(4²+4+1):21=4⁴⁸·(16+4+1):21=4⁴⁸·21:21=4⁴⁸.
Deci d a primit o formă mai simpatică, d=4⁴⁸.
Acum să-l reprezentăm ca p.p., d=4⁴⁸=(4²⁴)², deci e p.p.
Acum să-l reprezentăm ca c.p., d=4⁴⁸=(4¹⁶)³, deci e c.p.
Atât.... Sper ca copilul de clasa a V-a să cunoască puterile și operațiile cu ele și scoaterea factorului comun... Succese!
