Iti dau idea de rezolvare!
Te rog sa fii atenta la enuntul problemei:
1. din moment ce ai valoarea data a lui sina nu are sens sa urmeze un cosa ci un cos b;
2. valoarea lui cosb ∈ ( 0 , 1) si atunci cosa nu este [tex] \sqrt{10} [/tex] ci alta valoare; sa zicem ca avem cosb = x;
Vom aplica formula cos( a + b ) = cosacosb - sinasinb;
sina = [tex] \sqrt{5} / 5[/tex] => cosa = [tex]2 \sqrt{5} / 5[/tex] ,conform formulei fundamentale a trigonometriei;
cosb = x => sinb = [tex] \sqrt{1 - x^{2} } [/tex], conform aceleasi formule;
atunci, sin ( a + b ) = [tex] \sqrt{5} / 5[/tex] * x + [tex] \sqrt{1 - x^{2} } [/tex] * [tex]2 \sqrt{5} / 5[/tex];
la final trebuie sa obtii cos( a + b ) = [tex] \sqrt{2} / 2[/tex]; dar a + b ∈ ( 0, π) => a + b =π / 2;
Bafta!
