Din Arad pleacă spre Deva un autocamion cu viteza de

54km/h la ora 9:30. La ora 10:00, din Deva pleacă spre Arad

un autoturism cu viteza de 72km/h. Presupunând că distanţa

dintre cele două oraşe este de 149,5km determinaţi la ce

distanţă de Arad se întâlnesc cele două vehicule.​

Răspuns :

Răspuns:

79, 5 km

Explicație:

Cel din Arad merge 1/2 h in plus. In acest timp el reduce distanta cu

s = 54 km/k · 1/2 h = 27 km

Deci, in momentul in care pleaca cel din Deva, distanta dintre ei este doar

149,5 - 27 = 122,5 km

Notam S1 si S2 distantele pe care le au de facut fiecare de la ora 10 pana la momentul intalnirii. Deci

S1 + S2 = 122,5      (1)

Ei vor merge acelasi timp t.

Dar S1 = v1 · t  si  S2 = v2 · t

t=S1/v1   si   t = S2/v2

S1/v1 = S2/v2

S1 = S2 · v1 /v2 = S2 · 54/72

S1 = S2 · 3/4   (2)

Inlocuim relatia (2) in relatia (1)

S2 · 3/4  + S2 = 122,5

3·S2 + 4·S2 = 122,5

7·S2 = 490

S2 = 490/7 = 70 km

Deci in timpul t, cel din Deva a mers 70 km.

Aflam cat a parcurs in timpul t, cel din Arad:

S1 = S2 · 3/4 = 70 · 3/4 = 52,5 km

Dar cel din Arad mai facuse (inainte de curgerea timpului t), inca 27 km

Deci distanta de la Arad pana la locul intalnirii este

s + S1 = 27 + 52,5 = 79, 5 km

Verificam:

70 = 79,5 = 149,5 km