6)
a) 1234=2*617, adica este un produs de doua numere prime, ceea ce inseamna ca √1234 nu se poate scrie ca un raport a/b, deci nu apartine multimii Q
b) ultima cifra a nr 6^78 este 6 (de fapt 6 la orice putere are ultima cifra 6).
1+6^78 are ultima cifra 7, si nu exista un patrat perfect care sa aiba ultima cifra 7, deci (1+6^78) nu este patrat perfect, √(1+6^78) nu apartine multimii Q, prin urmare
√(1+6^78)€{R-Q}
c) 111...111= 3*37*1001...1001, adica un produs de trei numere prime, ceea ce inseamna ca √1111....111 nu se poate scrie ca un raport a/b, deci nu apartine multimii Q, ci multimii {R-Q}
d) 4^n=(2^2)^n=(2^n)^2, deci este patratul perfect al nr. 2^n€Q (putem √4^n=2^n=2^n/1€Q
7)
atasat
