Răspuns:
Ti-am scris pe foaie
Explicație pas cu pas:
Asa cum sunt definite cele 3 multimi, fiecare din ele cuprinde numerele reale indicate intr-un interval :
A∈[1/2 , +∞) Este inchis la 1/2 pt.ca x≥1/2
B∈[1 , 3/2) Este inchis la 1 pt ca x≥1 si e deschis la 3/2 pt.ca x e mai mic ca 3/2 fara a-l include si pe 3/2
C∈[7/5, +∞)
Am calculat
5x-2≥5
5x≥7
x≥7/5
Deci intervalul care cuprinde numerele reale ale multimii C e inchis la 7/5 pt.ca x≥7/5
A∪B ∈ [1/2 , +∞) pt.ca multimea rezultata din reuniunea a doua multimi cuprinde toate elementele comune si necomune ale celor 2 multimi. Aici avem toate numerele reale de la 1/2=0,5 pana la +∞ . Si e interval inchis la 0,5 pt.ca il cuprinde si pe 0,5 asa cum il avea multimea A.
C∩B ∈ [7/5 , 3/2) pt.ca multimea rezultata din intersectia a doua multimi cuprinde doar elementele comune celor 2 multimi. Deci aici avem toate numerele reale cuprinse intre 7/5=1,4 si 3/2=1,5. Intervalul rezultat e inchis la 7/5 pt.ca 7/5 e mai mare ca 1 (=elementul cu care incepe B) iar C are elementul 7/5. Intervalul e deschis la 3/2 pt. ca B nu-l avea pe 3/2.
R\A ∈ (-∞, 1/2) pt.ca multimea rezultata prin scaderea a 2 multimi cuprinde toate elementele pe care le are descazutul si nu le are scazatorul. Aici avem toate numerele reale de la -∞ pana la 0,5. Intervalul e deschis la 1/2=0,5 pt.ca 0,5∈A iar A si l-a luat cu el la scadere.
