Răspuns:
mas(∡BOD) = 58°
mas(∡AOD) = 122°
Explicație pas cu pas:
∡AOC e opus la varf cu ∡BOD. Ne amintim ca ∡ opuse la varf sunt congruente, deci ∡AOC si ∡BOD au masurile egale
⇒
mas(∡BOD) = mas(∡AOC) = 58°
Ne amintim ca suma masurilor unghiurilor din jurul unui punc este 360°
si observam ca ∡BOC e opus la varf cu ∡AOD. Pentru ca ∡ opuse la varf sunt congruente, ∡BOC si ∡AOD au masurile egale
⇒
mas(∡BOD) + mas(∡AOC) + mas(∡BOC) + mas(∡AOD) =360°
⇔
2 · mas(∡BOD) + 2 · mas(∡AOD) = 360°
⇒
2 · 58° + 2 · mas(∡AOD) = 360°
116° + 2 · mas(∡AOD) = 360°
2 · mas(∡AOD) = 360° - 116°
2 · mas(∡AOD) = 244°
mas(∡AOD) = 244°/2 = 122°
R.:
mas(∡BOD) = 58°
mas(∡AOD) = 122°
