Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A = {1,4,7, 10,..., 310}
Metoda 1 (aplicăm progresia aritmetică).
Elementele mulțimii A formează o progresie aritmetică cu primul termen a1=1 și rația r=3.
Card A este numărul de termeni a mulțimii A, deci trebuie să aflăm rangul (poziția) ultimului termen în șir.
Aplicăm formula termenului general: an=a1+(n-1)·r, deci 1+(n-1)·3=310, ⇒(n-1)·3=309, ⇒ n-1=103, ⇒ n=104
Deci șirul are 104 termeni, ⇒ card A=104.
Metoda 2 (în caz că nu cunoști progresiile)
1=1+3·0,
4=1+3·1
7=1+3·2
10=1+3·3
...........
310=1+3·103
Deci nr de termeni = 103-0+1=104.
⇒ Card A=104
