Răspuns:
a) 2xy4 este 2144 SAU 2414 SAU 2224
b) 4x3y este 4233 SAU 4332 SAU 4136 SAU 4631
c) abcd este 1001 SAU 2002 SAU 1023 SAU 1203 SAU 2013 SAU 2103
Explicație pas cu pas:
a)
2xy4
2·x·y·4 = 32
⇒ 8·x·y= 32
x·y= 32:8
x·y = 4
Pentru ca 4=1·4=4·1=2·2
inseamna ca vom avea 3 variante de perechi x si y, deci vom avea 3 variante pentru numarul nostru:
pentru x=1 si y=4 ⇒ 2xy4 = 2144
pentru x=4 si y=1 ⇒ 2xy4 = 2414
pentru x=2 si y=2 ⇒ 2xy4 = 2224
b)
4x3y
4·x·3·y=72
⇒
12·x·y=72
x·y=72:12
x·y = 6
Pentru ca 6=2·3=3·2=1·6=6·1
inseamna ca vom avea 4 variante de perechi x si y, deci vom avea 4 variante pentru numarul nostru:
pentru x=2 si y=3 ⇒ 4x3y = 4233
pentru x=3 si y=2 ⇒ 4x3y = 4332
pentru x=1 si y=6 ⇒ 4x3y = 4136
pentru x=6 si y=1 ⇒ 4x3y = 4631
c)
abcd
Pentru ca
a+b+c=d si d<4
inseamna ca d=1 SAU d=2 SAU d=3
Pentru d=1 ⇒
a=1 b=0 c=0 iar a+b+c= 1+0+0=1
⇒ numarul nostru este 1001
Pentru d=2 ⇒
a=2 b=0 c=0 iar a+b+c= 2+0+0=2
⇒ numarul nostru este 2002
Pentru d=3 ⇒
a=1 b=0 c=2 iar a+b+c= 1+0+2=3
⇒ numarul nostru este 1023
SAU
a=1 b=2 c=0 iar a+b+c= 1+2+0=3
⇒ numarul nostru este 1203
SAU
a=2 b=0 c=1 iar a+b+c= 2+0+1=3
⇒ numarul nostru este 2013
SAU
a=2 b=1 c=0 iar a+b+c= 2+1+0=3
⇒ numarul nostru este 2103
R: abcd este 1001 SAU 2002 SAU 1023 SAU 1203 SAU 2013 SAU 2103
