Răspuns:
Explicație pas cu pas:
B e formată din numere naturale, care satisfac relația
1+2+3+...+x≤900, aplicăm suma Gauss,
(1+x)·x:2≤900, ⇒(1+x)·x≤900·2, ⇒ x·(x+1)≤1800 (1)
Produsul x·(x+1) este un produs de două numere naturale consecutive.
Relația (1) este adevărată pentru x∈{0,1,2,3,...,41}, deoarece
0·(0+1)≤1800, 1·(1+1)≤1800, ..., 41·(41+1)=41·42=1722<1800, iar 42·(42+1)=42·43=1806>1800.
Deci B={0,1,2,3,...,41}.
