Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1+log2(a)+log2(b)=log2(2)+log2(a)+log2(b)=log2(2·a·b).
Deci 2ab=3b²-a², ⇒2ab=2b²+b²-a², ⇒ 2ab-2b²=b²-a², ⇒ 2b·(a-b)=(b-a)(b+a) ⇒ 2b·(a-b)-(b-a)(b+a)=0, ⇒ 2b·(a-b)+(a-b)(b+a)=0, ⇒ (a-b)·(2b+b+a)=0, ⇒
(a-b)·(a+3b)=0 (1)
Deoarece a,b∈(0,+∞), ⇒ a+3b >0, atunci din (1) ⇒ a-b=0, ⇒ a=b.
