Răspuns:
Ipoteză
∡AOB≡∡AOE
∡BOC≡∡COD≡∡DOE
OE și OB = opuse
OA ⊥ BE
Concluzie
a) ∡AOB = ?
∡COD = ?
∡AOC = ?
b) ∡AOC ≡ ∡AOD
Demonstrație
a) OE și OB = opuse => ∡BOE = 180°
∡BOE = ∡BOC + ∡COD + ∡DOE = 180°
∡BOC = ∡COD = ∡DOE = 180° : 3 = 60°
=> ∡BOC ≡ ∡COD ≡ ∡DOE (1)
b) ∡AOC = ∡AOB + ∡BOC
∡AOD = ∡AOE + ∡DOE
OA ⊥ BE => ∡AOB = ∡AOC = 90° (2)
Din (1) și (2) => ∡AOC = ∡AOE + ∡DOE => ∡AOC ≡ ∡AOD
Explicație pas cu pas:
