Răspuns:
a=0, b=6, c=7, d=13.
Explicație pas cu pas:
b-a=6, ⇒b=6+a, (1)
d-c=6, ⇒ d=6+c (2)
a+b+c+d=26, ⇒ a+6+a+c+6+c=26, ⇒2a+2c+12=26, ⇒2·(a+c)=26-12, ⇒ 2·(a+c)=14, ⇒ a+c=14:2, ⇒ a+c=7. (3)
Deoarece a,b,c,d naturale și a<b<c<d, ⇒ cazuri posibile:
1) Din (3) ⇒ a=0, c=7. Atunci din (1), (2) ⇒ b=6+0=6, d=6+7=13 convine
2) Din (3) ⇒ a=1, c=6. Atunci din (1), (2) ⇒ b=6+1=7, d=6+6=12, nu convine , deoarece b>c.
3) Din (3) ⇒ a=2, c=5. Atunci din (1), (2) ⇒ b=6+2=8, d=6+5=11, nu convine , deoarece b>c.
Nu vor convine și alte cazuri ce rezultă din (3)
Răspuns: a=0, b=6, c=7, d=13.
Verificare: 0<6<7<13 și 0+6+7+13=26.
