notez x si y lungimile laturilor dreptunghiului
P=2(x+y)=10 => x+y=5 => x=5-y
A=x×y
A=(5-y)×y=5×y-y^2
A max pentru 5y-y^2 maxim
Obs: A, x si y >0
-y^2 + 5y este o functie de gradul II
coeficientul lui y^2 este -1<0
=> graficul functiei este ca un U intors, deci are punct de maxim V(-b/2a; -delta/4a)
f(y) = -y^2 + 5y
delta=5^2-4×0×(-1)=5^2=25
V(-5/-2; -25/-4) = V(2,5 ; 6,25)
Aria este maxima pentru y=2,5 (x=5-2,5=2,5) este 6,25
