Răspuns:
a=5
Explicație pas cu pas:
Laturile cu mărimile 3;5;a, verifică inegalitățile:
3<5+a => a∈N
5<3+a => a>2
a<3+5 => a<8
Triunghiul cu mărimile laturilor 3;5;a are unghiurile ascuțite dacă:
3²+5²-a²>0 => a²<34=> a∈{1;2;3;4;5}
3²+a²-5²>0 =>a²>16=> a>4
5²+a²-3²>0 => a∈N
=> a=5
Obs.
Unghiul A este ascuțit, obtuz sau drept după cum cantitatea b²+c²-a² este pozitivă, negativă, sau nulă.
