a fost răspuns

fie functia f : R -> R ( f definita pe multimea numerelor reale cu valori in multimea nr reale )  ;  f(x) = ax-a+b+2 si g : R -> R( g definita pe multimea numerelor reale cu valori in multimea nr reale ) , g(x) = bx+b-a ; a si b ∈ R .
 Aflati functiile f si g stiind ca punctul A(2,1) este punctul de intersecrie ale graficelor celor 2 functii ( rezolvati pas cu pas)

Răspuns :

A(2,1) punctul de intersectie al graficelor 
A∈Gf => x=2 =>2a-a+2=1 => a+b=-1
A∈Gg => x=2 =>2b+b-a=1 => 3b+a=1, deci 2b=0 => b=0 
=>a+0=-1, deci a=-1
[tex]A(2;1)\in G_f\Rightarrow f(2)=1\Rightarrow 2a-a+b+2=1\Rightarrow a+b=-1[/tex]

[tex]A(2;1)\in G_g\Rightarrow g(2)=1\Rightarrow 2b+b-0=1\Rightarrow -a+3b=1[/tex]

Adunam relatiile obtinute si obtinem 4b=0⇒b=0 si apoi a=-1. Inlocuim aceste valori in definitiile functiilor si obtinem:

[tex]f(x)=-x+3\ si\ g(x)=1[/tex]