Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x^2 - ax + a - 1 = 0
ecuatia are solutii reale distincte daca Δ > 0
Δ = a^2 - 4(a - 1) = a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2 > 0 pentru orice a ∈ R \ {2}
[tex]\it x^2-ax+a-1=0 \Rightarrow (x^2-1)-a(x-1)=0 \Rightarrow (x-1)(x+1)-a(x-1)=0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow (x-1)(x+1-a)=0 \Rightarrow \begin{cases}\it x-1=0 \Rightarrow x_1=1\\ \\ \it x+1-a=0 \Rightarrow x_2=a-1\end{cases} \\ \\ x_2\ne x_1 \Rightarrow a-1\ne1 \Rightarrow a\ne2 \Rightarrow a\in\mathbb{R} \backslash\{2\}[/tex]
