Răspuns:
2 ore
Explicație pas cu pas:
Transpunem textul problemei in limbaj matematic.
Deci:
- primul robinet umple volumul V al bazinului in 3 ore, adica are debitul V/3, adica in fiecare ora el toarna in bazin cate o treime din volumul bazinului.
- al 2-lea robinet umple volumul V al bazinului in 6 ore, adica are debitul V/6, adica in fiecare ora el toarna in bazin cate o sesime din volumul bazinului.
- cand vor lucra impreuna, ele vor turna in bazin, in acelasi timp t, o cantitate de apa V/t.
⇒
V/t = V/3 + V/6 Asta o aducem la acelasi numitor, care e 6t, si scapam de numitori. Deci amplificam prima fractie prin 6, a 2-a prin 2t, a 3-a prin t
⇒
6V = 2tV + tV
6V = 3tV Asta o simplificam prin V
⇒
6 = 3t
⇒
t = 6/3 = 2 (ore)