Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6) = 5/6
Amplificam primul termen cu 6(x-6) ;
pe al doilea cu 6(x-12) ; iar pe ultimul cu (x-6)(x-12) =>
6(x-6)² - 6(x-12)² = 5(x-6)(x-12) <=>
6(x²-12x+36) - 6(x²-24x+144) = 5(x²-18x+72) <=>
6x²-72x+216 - 6x²+144x-864 = 5x²-90x+360 =>
5x²-162x+1008 = 0
------------------
a = 5 ; b = -162 ; c = 1008
Δ = b²-4ac = (-162)²- 4·5·1008 = 26244 - 20160 = 6084
√Δ = √6084 = 78
x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a
x₁,₂ = (162 ± 78)/10
x₁ = (162-78)/10 = 84/10⁽² => x₁= 42/5 sau x₁ = 8,4
x₂ = (162+78)/10 = 240/10 => x₂ = 24
