Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E(x)=3x + 1 =>
E(n)=3n + 1 ; E(n+1)=3(n+1) + 1 = 3n +4 ;
E(n-1) = 3(n-1) + 1 = 3n -2
[E(n+1)]² = (3n+4)²
[E(n-1)]² = (3n-2)² =>
[E(n+1)]² - [E(n-1)]² = (3n+4)² - (3n-2)² =
= (3n+4-3n+2)(3n+4+3n-2) =6·(6n+2) = 12(3n+1)
care este multiplu de 12 , pentru orice n ∈ N
