Răspuns:
90°, 115° si 155°
Explicație pas cu pas:
Din numele celor 3 unghiuri date despre care ni se spune ca sunt unghiuri in jurul unui punct, deducem ca e vorba despre 3 unghiuri in jurul punctului O.
Ne amintim ca suma unghiurilor din jurul unui punct este 360° .
⇒
Suma celor 3 unghiuri date este
∡AOB + ∡BOC + ∡AOC = 360°
2x + 20° + 3x + 10° + 4x + 15° = 360°
9x + 45° = 360°
9x = 360° - 45°
9x = 315°
x = 315 / 9
⇒ x = 35°
Acum ne intoarcem si calculam masura fiecaruia din cele 3 unghiuri ale noastre:
∡AOB = 2 · x + 20°
∡AOB = 2 · 35° + 20° = 70° + 20° = 90°
∡BOC = 3 · x + 10°
∡BOC = 3 · 35° + 10° = 105 + 10 = 115°
∡AOC = 4 · x + 15°
∡AOC = 4 · 35 + 15° = 140 + 15 = 155°
Verificam:
90° + 115° + 155° = 360°
