a) { [(-4)²]³×(-4)⁵} : (-4)⁹
[tex]\frac{\left(\left(-4\right)^2\right)^3\left(-4\right)^5}{\left(-4\right)^9}=16[/tex]
[tex]\left(\left(-4\right)^2\right)^3\left(-4\right)^5=-4^5\times \left(4^2\right)^3[/tex]
[tex]\left(\left(-4\right)^2\right)^3=\left(4^2\right)^3[/tex]
[tex]\left(-4\right)^5\left(4^2\right)^3[/tex]
[tex]\left(-4\right)^5=-4^5[/tex]
[tex]=-\left(4^2\right)^3\times \:4^5[/tex]
[tex]=\frac{-4^5\left(4^2\right)^3}{\left(-4\right)^9}[/tex]
[tex]\left(-4\right)^9=-4^9[/tex]
[tex]=\frac{-4^5\left(4^2\right)^3}{-4^9}[/tex]
[tex]=\frac{\left(4^2\right)^3\times \:4^5}{4^9}[/tex]
[tex]=\frac{\left(4^2\right)^3}{4^{9-5}}[/tex]
[tex]=\frac{\left(4^2\right)^3}{4^4}[/tex]
[tex]\left(4^2\right)^3=4^6[/tex]
[tex]=\frac{4^6}{4^4}[/tex]
[tex]=4^{6-4}[/tex]
[tex]=4^2[/tex]
[tex]=16[/tex]
b) (|-2|×(-2)²×|-8|×(-2)⁴
[tex]\left|-2\right|\left(-2\right)^2\left|-8\right|\left(-2\right)^4[/tex]
[tex]=\left|-2\right|\left(-2\right)^{2+4}\left|-8\right|[/tex]
[tex]=\left|-2\right|\left(-2\right)^6\left|-8\right|[/tex]
[tex]\left(-2\right)^6=64[/tex]
[tex]=\left|-2\right|\times \:64\left|-8\right|[/tex]
[tex]=2\times \:64\left|-8\right|[/tex]
[tex]=2\times \:64\times \:8 = 1024\\[/tex]
c) [(-2)³×(-2)²]³:(-512)
[tex]\left[\left(-2\right)^3\times \left(-2\right)^2\right]^3\div \left(-512\right)[/tex]
[tex]\left(-2\right)^3\times \left(-2\right)^2[/tex]
[tex]=-8\times \left(-2\right)^2 =-8\times \:4 =-32[/tex]
[tex]=\left(-32\right)^3\div \left(-512\right) =-32768\div \left(-512\right) =64[/tex]
Sper că te-am ajutat!
Succes!
