Bună!
ϞϞϞϞ
Rezolvare:
a) 2x+x=180° => 3x=180° => x=60°
⇒ m(∡BOC)=60°, m(∡AOB)=120° ✔
b) 4x+x=180° => 5x=180° => x=36°
⇒ m(∡BOC)=36°; m(∡AOB)=72° ✔
c) x+x+80=180° => 2x=100 => x=50°
⇒ m(∡AOD)=50°; m(∡DOC)=130° ✔
d) x+3x+20=180° => 4x=160° => x=40°
m(∡BOC)=40°; m(∡DOC)=140° ✔
Am să explic teoria pe un desen general:
∡AOB și ∡COD sunt unghiuri obtuze opuse la vârf ⇒ ∡AOB≡∡COD
∡AOD și ∡BOC sunt unghiuri ascuțite opuse la vârf ⇒ ∡AOD≡∡BOC
m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)+m(∡DOA)=360° ⇒
⇒ 2×m(∡AOB)+2×m(∡BOC)=360°/:2 ⇒ m(∡AOB)+m(∡BOC)=180°
