Răspuns:
a=1, b=9
Explicație pas cu pas:
aaaa+bbb+aa+b=2020+aa0, ⇒ 100·aa+aa+100b+10b+b+aa+b=2020+10·aa
⇒102·aa+112·b=2020+10·aa |-10aa, ⇒92·aa+112·b=2020 |:4, ⇒
⇒ 23·aa + 28·b=505, ⇒ a=impar.
pentru a=1, ⇒23·11+28·b=505, ⇒253+28·b=505, ⇒28·b=505-253, ⇒
⇒28·b=252, ⇒ b=252:28, ⇒b=9 convine
pentru a= 3, ⇒23·33+28·b=505, ⇒759+28·b=505 nu convine.
Deci, nu convin și cazurile a=5,7,9.
Unicul caz ce convine este a=1, b=9.
Verificare: 1111+999+11+9=2130
2020+110=2130, deci 1111+999+11+9=2020+110
