a fost răspuns

Andrei, Oana și Matei au economisit împreună o sumă de bani. Andrei și Oana au împreună 354 lei, Oana și Matei au împreună 389 lei, iar Matei și Andrei au împreună 365 lei. Calculați suma economisită de fiecare din cei trei copii.

Răspuns :

Notam cu:

A - suma de bani economisita de Andrei

O - suma de bani economisita de Oana

M - suma de bani economisita de Matei

[tex]\bf A+O = 354[/tex]  (relatia 1)

[tex]\bf O+M= 389[/tex]  (relatia 2)

[tex]\bf M+A=365[/tex]   (relatia 3)

vom scadea ultimele doua relatii si vom avea:

[tex]\bf O+M= 389[/tex]

[tex]\bf M+A=365[/tex]      facem  sacaderea

[tex]\bf O+M-M-A = 389 -365[/tex]

[tex]\bf O-A =24[/tex]  (aceasta relatie o adunam cu prima relatie)

[tex]\bf A+O+O-A=354+24[/tex]

[tex]\bf 2O =378\:\:|:2\:\:\text{\it impartim toata relatia cu 2}[/tex]

[tex]\boxed{\bf O=189\:lei}[/tex]

[tex]\bf 189+M=389[/tex]

[tex]\bf M=389-189[/tex]

[tex]\boxed{\bf M = 200\: lei}[/tex]

[tex]\bf 200 + A = 365[/tex]

[tex]\bf A=365-200[/tex]

[tex]\boxed{\bf A=165\: lei}[/tex]

Verificare:

165 + 189 = 354 (adevarat)

189 + 200 = 389 (adevarat)

Raspuns:

Oana are 189 lei

Matei are 200 lei

Andrei are 165 lei