Răspuns:
Fie vectorii AB,AC,si AD vezi atasament
lABl=ACl=lADl
Adunam vectorial
AB si AC
AB+AC=AE(vectorial)
AE²=AB²+AC²+2AB·AC cos(<BAC)=
AE²=2AB²+2AB²cos120°
AE²=2AB²+2AB²·(-1/2)=
AE²=2aB²-AB²
AE²=AB²
AE=AB
Observi ca unghiul dintrE AD si AE este egal cu
<BAD+<BAE=120°+60°=180° (deoarece AE este bisectoarea < BAC)
=> AE si AD sunt de module egale si de sensuri opuse=>
AE+AD=0
Explicație:
