Răspuns: x = 45 şi y = 8
Explicație pas cu pas:
Problema 49
Să se afle două numere x şi y, ştiind că dacă mărim pe y cu 4
, produsul lor se mărește cu 180, iar dacă mărim pe x cu 4, produsul lor se măreşte cu 32.
Notez prod
usul numerelor x şi y cu ,, p'':
x × y = p
_____________________________________
x × ( y + 4 ) = p + 180 → mărind pe y cu 4
, produsul lor se mărește cu 180
→ înmulţesc fiecare termen al sumei cu ,,x''
x × y + 4 × x = p + 180
→ înlocuiesc x×y cu ,,p''
p + 4 × x = p + 180
4 × x = 180
x = 180 : 4 ⇒ x = 45
_______________________________________________________
( x + 4 ) × y = p + 32 → mărind pe x cu 4, produsul lor se măreşte cu 32
→ înmulţesc fiecare termen al sumei cu ,,y''
x × y + 4 × y = p + 32
4 × y = 32
y = 32 : 4 ⇒ y = 8
__________________________________________
Verific:
45 × 8 = 360 → produsul numerelor 45 şi 8
45 × ( 8 + 4 ) = 360 + 180
45 × 12 = 540 √
( 45 + 4 ) × 8 = 360 + 32
49 × 8 = 392 √
