Bună!
→ f:R->R, f(x)=y; dacă zeroul funcției este 0 ⇒ y=0 ⇒ f(x)=0
f:R->R
∝ a) f(x)=3x-x²
3x-x²=0 ⇒ x(3-x)=0 ⇒
sau
∝ b) f(x)=-3x²+x+2
-3x²+x+2=0
a=-3
b=1
c=2
Δ=b²-4ac=1+24=25>0
⇒ [tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} =\frac{-1-5}{-6} =\frac{-6}{-6} =1[/tex]
⇒ [tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{-1+5}{-6} =-\frac{4}{6} ^{(2} =-\frac{2}{3}[/tex]
∝ c) f(x)=0,(4)x²-1
0,(4)=4/9
[tex]\frac{4x^{2} }{9} -1=0/*9 => 4x^{2} -9=0 => 4x^{2} =9=> x=\sqrt{\frac{9}{4} }[/tex] ⇒ x=±3/2
∝ d) f(x)=4,5x²-2x-1
[tex]\frac{9x^{2} }{2} -2x-1=0[/tex]
a=9/2
b=-2
c=-1
Δ=b²-4ac=4+18=22>0
⇒ [tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} =\frac{2-\sqrt{22} }{9}[/tex]
⇒ [tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{2+\sqrt{22} }{9}[/tex]
