Răspuns:
45
Explicație pas cu pas:
a+c=b, a≠0, abc=???
a+c=b. Dacă a≠0, ⇒ b≠0.
1) pentru b=1, obținem: 1+0=1, obținem 1 număr abc=110
2) pentru b=2, obținem: 2=1+1=2+0, deci 2 numere abc.
3) pentru b=3, obținem: 3=1+2=2+1=3+0, deci 3 numere abc.
4) pentru b=4, obținem: 4=1+3=2+2=3+1=4+0, deci 4 numere abc.
5) pentru b=5, obținem: 5=1+4=2+3=3+2=4+1=5+0, deci 5 numere abc.
6) pentru b=6, obținem: 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1=6+0, deci 6 numere abc.
7) pentru b=7, obținem: 7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1=7+0, deci obținem 7 numere abc.
8) pentru b=8, obținem: 8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1=8+0, deci obținem 8 numere abc.
9) pentru b=9, obținem: 9=1+8=2+7=3+6=4+5=5+4=6+3=7+2=8+1=9+0, deci obținem 9 numere abc.
Din cazurile 1)-9), ⇒ numărul de numere abc ce verifică relația a+c=b, va fi:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)·9:2=10·9:2=45.
