Mai întâi trebuie să aflăm cât este B
B=1+3¹+3²+...+3¹¹⁶ | 13
Aici folosim Suma lui Gauss,adică Suma de puteri
Suma o notăm cu S
Adică:
S=1+3¹+3²+...3¹¹⁶ (1)
Acum înmulțim ambii membri ai egalității (1) cu 3
Adică:
3•S=3•(1+3¹+3²+...+3¹¹⁶)
3•S=3¹+3²+...+3¹¹⁶+3¹¹⁷
Dacă observăm,este lipsă primul termen, adică 1. Așa că notăm:
S=suma
3•S=S-1+3¹¹⁷
S=3¹¹⁷-1
Răspuns: Da,este divizibil cu 13
