Explicație pas cu pas:
Cum x și x^2+1 sunt pozitive și raportul lor este mai mare ca zero
Dar x/(x^2+1)<1 pentru orice x pozitiv
Demonstratie:
(x-1)^2>0
x^2-2x+1>0
Daca din x^^2+1 scad doar x în loc de 2x avem
x^+1-x>0
x^2+1>x
1>x//(x^2+1)
Deci în intervalul de definiție raportul este pozitiv și subunitar, adică partea sa întreaga este tot timpul 0.
Concluzie f(x) =0, Constanța!
