Răspuns:
AC= 20cm
AB= 9cm
BC= 12cm
Explicație pas cu pas:
Textul problemei ne spune ca lungimea laturii BC este 60% din lungi-
mea laturii AC
⇔
BC = 60% AC = AC · 60/100 = AC · 3/5 (am simplificat 60/100 prin 20)
Textul problemei ne mai spune ca lungimea laturii AB este 75% din lungimea laturii BC
⇔
AB = 75% BC = BC · 75/100 = BC · 3/4 (am simplificat 75/100 prin 25)
Aici inlocuim marimea aflata pentru BC in functie de AC
⇒
AB = AC · 3/5 · 3/4 = AC · 9/20
Textul problemei ne mai spune ca perimetrul Δ este egal cu 41 de centimetri
⇔ AC + BC + AB = 41
In aceasta relatie, inlocuim marimile aflate pentru laturi
⇒
41 = AC + AC · 3/5 + AC · 9/20 Ca sa scapam de numitori, aducem aceasta expresie la acelasi numitor, care e 20. Deci amplificam pe 41 prin 20 , pe AC prin 20, termenul urmator prin 4 si ultimul termen are deja numitorul 20, deci ramane neamplificat (=amplificam prin 1)
⇔
20 · 41 = 20 AC + 4 · 3 AC + 9 AC
820 = 20 AC + 12 AC + 9 AC
820 = 41 AC
⇒ AC = 820/41 = 20cm
Ne intoarcem la relatiile unde avem BC si AB
⇒
BC = AC · 3/5 = 20 · 3/5 Asta o simplificam prin 5
⇒
BC = 4 · 3 = 12cm
Aflam AB:
AB = AC · 9/20 = 20 · 9/20 Asta o simplificam prin 20
⇒
AB = 9 cm
